A história de um dos primeiros sistemas de numeração foi a responsável por nos levar para este caminho. E explica por que este estranho sistema ainda sobrevive, tantos séculos depois da queda das civilizações que o inventaram.

Na origem deste sistema estão os sumérios, um povo antigo que viveu na Mesopotâmia (aproximadamente onde fica, hoje, o Iraque) entre cerca de 5300 a.C. e 1940 a.C. Eles foram uma das primeiras civilizações humanas a se organizar em cidades.

Abra a sua mão e dobre um dos dedos. Você verá que ele tem três juntas.

Conte todas as juntas dos dedos de uma mão (sem incluir o polegar) e você chegará a 12. Conte este 12 como sendo um, usando um dos dedos da outra mão, e reinicie a contagem até 12 na primeira mão, até que todos os cinco dedos da segunda mão estejam ocupados.

Você acabou de contar até 60.

Esta é uma das teorias especulativas criadas para explicar por que os sumérios teriam baseado seu emergente sistema matemático em 60, não em 10. E esta decisão traz implicações sobre a forma como medimos o tempo hoje em dia.

O desenvolvimento dos números escritos pelos sumérios surgiu da necessidade de manter registros do sistema agrícola cada vez maior e mais complexo que abastecia suas cidades em crescimento, segundo Martin Willis Monroe, especialista em culturas cuneiformes (os primeiros sistemas de escrita do Oriente Médio na Antiguidade) da Universidade de New Brunswick, no Canadá.

Eles começaram a usar pequenas tábuas de argila, muitas vezes do tamanho de um smartphone ou ainda menores. Com elas, os sumérios mantinham registro dos números, imprimindo os detalhes na argila macia.

As tábuas de argila só foram descobertas e começaram a ser decifradas em meados do século 19. Elas mostram que os sumérios usavam um conjunto completo de sistemas numéricos, segundo Monroe.

Mas o mais importante para a matemática e, portanto, para a astronomia e a contagem do tempo, foi o chamado sistema sexagesimal.

Os sumérios usavam 60 da mesma forma que usamos o 10 hoje em dia.

Quando chegamos ao nove, nós movemos um espaço para a esquerda, escrevemos 1 e acrescentamos um zero à direita, descreve Erica Meszaros. Ela cursou recentemente doutorado em história das ciências exatas na Antiguidade, na Universidade Brown, nos Estados Unidos.

“É a mesma coisa com o sexagesimal”, explica ela. “Eles chegam a 59 e, em vez de terem um número maior que 59, simplesmente usam 1, mas em um espaço acima.”

“Não há evidências de onde veio o 60”, segundo Monroe. Tanto é verdade que alguns acadêmicos sugerem que o sistema sexagesimal pode ser anterior aos sumérios.

Mas sua facilidade de uso é evidente.

Sessenta pode ser dividido por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60, sem necessidade de frações ou decimais. Compare isso com o 10, que só pode ser dividido por 1, 2, 5 e 10. Só aqui, as vantagens já começam a ficar claras.

“Se você estiver desenvolvendo números para fins muito práticos, como contabilidade, impostos ou medição e divisão de campos para a herança dos seus filhos, ter uma forma fácil de fazer essas operações matemáticas pode ser muito útil”, explica Meszaros.

Não existem evidências claras de que os sumérios usassem o tempo. Mas a medição do tempo provavelmente existia na região antes do primeiro uso documentado de relógios de sol e de água perto do ano 1000 a.C. pelos babilônios, uma antiga civilização da Mesopotâmia que veio depois dos sumérios, segundo Monroe.

A primeira civilização conhecida por dividir o dia em horas foram os antigos egípcios, segundo a arqueoastrônoma Rita Gautschy, da Universidade da Basileia, na Suíça. Este costume aparece em textos religiosos de cerca de 2500 a.C.

Os primeiros objetos conhecidos relacionados a horas se referiam inicialmente às 12 horas da noite. Eram relógios estelares em diagonal, encontrados na tampa interna dos caixões de nobres egípcios de cerca de 2100 a.C. a 1800 a.C., afirma ela.

Não se sabe exatamente por que os egípcios escolheram uma subdivisão de 12, que, eventualmente, levaria ao dia completo de 24 horas.

Alguns especialistas acreditam que possa ter se devido à sua escolha de uma semana de 10 dias e como ela se interseccionava com a visibilidade de certas estrelas.

Os primeiros instrumentos conhecidos de medição do tempo são os relógios de sol e de água. Eles apareceram no Egito perto do ano 1500 a.C.

Alguns deles eram empregados durante o trabalho diário, mas a maioria “provavelmente se relacionava mais com os rituais e a esfera religiosa” do que com a contagem do tempo, segundo Gautschy.

“Pessoalmente, acho que muitos deles eram presentes para os deuses, oferendas devocionais”, explica ela. “Não temos muitas informações sobre a contagem científica do tempo” naquela era.

Inicialmente, em textos sobre os negócios do dia a dia, a menor unidade de tempo geralmente era o turno de trabalho, afirma Gautschy. Normalmente, ele era imaginado como sendo a manhã ou a tarde.

Mas, no período romano do Egito antigo (a partir de 30 a.C.), as horas se tornaram o padrão. E também começava a surgir a meia hora, explica ela.

Paralelamente, os babilônios também desenvolveram seu uso de horas. Eles seriam os primeiros a dividir a hora em unidades muito menores, mas não para fins de contagem do tempo.

A civilização babilônica floresceu entre 2000 a.C. e 540 a.C.. Eles adotaram a escrita cuneiforme e o sistema numérico sexagesimal dos sumérios.

Perto do ano 1000 a.C., segundo Meszaros, eles já haviam desenvolvido um calendário baseado no tempo em que sol levava para retornar à mesma posição no céu, que é de pouco mais de 360 dias.

E este número veio a calhar para uma civilização que já usava um sistema de contagem baseado no número 60.

“Uau, não é o máximo para um sistema sexagesimal?”, prossegue Meszaros.

“De fato, isso levou diretamente para 12 meses de 30 dias cada”, o que também se enquadra no ciclo lunar, destaca ela.

Os babilônios desenvolveram um sistema de tempo prático para uso no dia a dia, dividindo o dia e a noite em 12, como fizeram os egípcios.

A duração dessas “horas sazonais” varia de acordo com a duração do dia e da noite.

“Nós dividimos o dia em 12 porque dividimos o céu noturno em 12 meses e 12 signos do zodíaco“, prossegue Meszaros.

Muitas outras civilizações antigas usaram horas sazonais, que ainda eram adotadas na Europa do século 15 e no Japão do século 19. Mas este tempo sazonal nunca foi dividido em unidades menores para uso prático, segundo Monroe.

“Realmente não é algo importante até o início da era moderna”, explica ele. “Não existe na Mesopotâmia, nem em outras culturas antigas, porque, na verdade, não havia necessidade.”

Os babilônios também desenvolveram outro sistema de contagem do tempo para calcular e medir eventos astronômicos, que não era destinado ao uso diário. Ele dividia o dia em 12 beru, que podemos comparar com duas horas modernas.

A Babilônia não foi a única cultura antiga a usar estas horas. Elas também aparecem na China e no Japão antigo, por exemplo.

Levados pela necessidade de medir com mais detalhes os seus cálculos, os babilônios começaram a dividir essas horas duplas, beru, em 30 minutos antigos, conhecidos como ush. Cada um deles equivalia a quatro dos nossos minutos atuais.

Os ush foram divididos em 60 unidades menores chamadas ninda. Cada uma delas equivalia a cerca de quatro segundos modernos.

Estas subdivisões provavelmente foram usadas porque “nós dividimos as coisas em grupos de 60 no sistema sexagesimal”, explica Meszaros.

Mas os babilônios “não pensavam nisso como a subdivisão do tempo”, afirma Monroe. “Eles pensavam na subdivisão dos números que medem a distância no céu ou a velocidade dos planetas.”

Pode ser difícil afirmar exatamente quem desenvolveu com base em quem, entre todas essas antigas evoluções do tempo, segundo Gautschy.

“A partir de cerca de 330 a.C., o Egito, com o novo centro científico de Alexandria, passou a ser um cadinho onde se amalgamavam as pessoas — e, com elas, suas ideias, vindas de todas as regiões”, explica ela. “É por isso que chamamos de mundo helenístico.”

Ainda assim, sabemos com certeza que os gregos antigos adotaram o sistema babilônio de tempo astronômico, segundo Meszaros.

“Eles mantiveram a mesma divisão porque isso permitia que eles simplesmente acrescentassem novas observações àquelas já existentes”, prossegue ela.

“É um sistema que funcionava tão bem para os babilônios que as pessoas que vieram depois deles o adotaram por completo, para trazer também as tradições e os dados astronômicos.”

Os gregos tinham ampulhetas nos tribunais “para garantir que as pessoas tivessem o mesmo tempo para falar”. Mas o sistema horário babilônio que eles adotavam só era empregado conceitualmente pelos astrólogos e, em grande parte, “não era muito relevante para o dia a dia”, explica Rita Gautschy.

Os conceitos de horas, minutos e segundos surgidos no cadinho helenístico foram transmitidos ao longo dos séculos, até os dias de hoje. Mas foi apenas alguns séculos atrás que os aparelhos de medição do tempo ganharam precisão suficiente para que os minutos e segundos começassem a ser usados na vida diária.

O segundo é empregado atualmente em incontáveis definições científicas. E, quando começamos a contar unidades de tempo menores que um segundo, os cientistas realmente passaram a adotar um sistema métrico, dividindo o segundo em mili e microssegundos (um milésimo e um milionésimo de segundo, respectivamente).

No século 20, os relógios atômicos permitiram que os cientistas redefinissem o segundo com mais precisão. Em vez de defini-lo com base nas rotações do Sol, eles passaram a calcular o segundo em um valor preciso, com base na absorção e emissão de radiação de micro-ondas por átomos de césio-133.