As grandes questões dividem-se em abertas e fechadas. Estas têm resposta certa ou errada. Aquelas comportam soluções empilháveis, e pela profundidade ou capacidade de maravilhar, podem se tornar canônicas, até que outras tomem o seu lugar.

A ignorância faz com que enxerguemos um predomínio de questões abertas. As doenças se manifestam por forças misteriosas, irredutíveis ao conhecimento. A chuva cai conforme os humores dos céus. O ser humano é tão único que nenhum padrão descoberto em outras espécies se aplica à sua modelagem comportamental. O progresso científico move problemas do aberto para o fechado, e fazê-lo impropriamente é a sua grande fragilidade. A felicidade, ao que tudo indica, não cabe em fórmulas, por mais que insistam os racionalistas.

Por outro lado, enunciar os problemas fechados mais significativos é em si um problema aberto de valor máximo. Em 1900, Hilbert apresentou 23 problemas que pautariam meio século de matemática sem resolver nenhum. Morreu como um dos maiores.

A inteligência artificial promove uma revolução no domínio dos problemas fechados porque verificar se está certo custa-lhe pouco. O principal segmento afetado é a computação, onde o código roda, ou está errado. E como sua base é algébrica, não admira que a própria matemática esteja vivendo uma mudança sem paralelo.

Questões que esperavam gerações estão sendo fechadas em série. Em dezembro passado, uma questão posta por Erdős em 1975 e parada há meio século foi destravada em 48 horas com auxílio de IA. Meses antes, uma IA do Google ganhou ouro na Olimpíada Internacional de Matemática, resolvendo cinco dos seis problemas no tempo de prova. O que antes valia um doutorado agora vale um prompt e duas horas de raciocínio de máquina.

Até recentemente, desenvolver medicamentos exigia meses de modelagem 3D das proteínas. Em 2021, o Google DeepMind lançou o AlphaFold, que de uma vez modelou a estrutura de todas as proteínas conhecidas e redefiniu as ciências moleculares. A matemática está vivendo o seu momento AlphaFold. O resultado vai além da explosão de soluções. Gênios solitários adorados pelo cinema perdem espaço para equipes bem capitalizadas com IAs como o Claude Mythos, cuja expansão o governo americano travou por razão de Estado.

A estratégia algorítmica para demonstrar teoremas difere da humana. Em vez de passos lentos e criteriosos em direção à solução intuída, a máquina gera um número massivo de possibilidades e usa o conhecimento de todas as demonstrações já publicadas para transitar pelo terreno. É o mesmo procedimento que a tornou sobre-humana em xadrez e outros jogos, hoje estudados com IA pelos profissionais. Parece menos sofisticado, mas leva a sacadas jamais imaginadas. Matemáticos como Terence Tao vêm seguindo o receituário.

Tudo isso, porém, depende de um critério de validação, ausente na formulação das grandes questões, atividade de relevância crescente que reaproxima a matemática da filosofia.

A matemática tende a se reorganizar. Quem quer ficar no terreno da genialidade individual deve se concentrar em propor o novo. Quem prefere resolver precisa de equipes capitalizadas, infraestrutura e divisão de tarefas. E quem não pode com nenhum dos dois regimes acaba mal. Tome isso como prenúncio de uma mudança muito mais ampla do que qualquer campo.

PS. Agradeço o Prof. Dr. Marcelo Viana pela leitura atenta.

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